#version 450

#ifdef GL_ES
precision highp float;
#endif

uniform mat4 V;
uniform mat4 P;

in vec2 pos;

out vec3 normal;

mat3 transpose_(mat3 m) {
  return mat3(m[0][0], m[1][0], m[2][0],
              m[0][1], m[1][1], m[2][1],
              m[0][2], m[1][2], m[2][2]);
}

mat4 inverse_(mat4 m) {
  float
      a00 = m[0][0], a01 = m[0][1], a02 = m[0][2], a03 = m[0][3],
      a10 = m[1][0], a11 = m[1][1], a12 = m[1][2], a13 = m[1][3],
      a20 = m[2][0], a21 = m[2][1], a22 = m[2][2], a23 = m[2][3],
      a30 = m[3][0], a31 = m[3][1], a32 = m[3][2], a33 = m[3][3],

      b00 = a00 * a11 - a01 * a10,
      b01 = a00 * a12 - a02 * a10,
      b02 = a00 * a13 - a03 * a10,
      b03 = a01 * a12 - a02 * a11,
      b04 = a01 * a13 - a03 * a11,
      b05 = a02 * a13 - a03 * a12,
      b06 = a20 * a31 - a21 * a30,
      b07 = a20 * a32 - a22 * a30,
      b08 = a20 * a33 - a23 * a30,
      b09 = a21 * a32 - a22 * a31,
      b10 = a21 * a33 - a23 * a31,
      b11 = a22 * a33 - a23 * a32,

      det = b00 * b11 - b01 * b10 + b02 * b09 + b03 * b08 - b04 * b07 + b05 * b06;

  return mat4(
      a11 * b11 - a12 * b10 + a13 * b09,
      a02 * b10 - a01 * b11 - a03 * b09,
      a31 * b05 - a32 * b04 + a33 * b03,
      a22 * b04 - a21 * b05 - a23 * b03,
      a12 * b08 - a10 * b11 - a13 * b07,
      a00 * b11 - a02 * b08 + a03 * b07,
      a32 * b02 - a30 * b05 - a33 * b01,
      a20 * b05 - a22 * b02 + a23 * b01,
      a10 * b10 - a11 * b08 + a13 * b06,
      a01 * b08 - a00 * b10 - a03 * b06,
      a30 * b04 - a31 * b02 + a33 * b00,
      a21 * b02 - a20 * b04 - a23 * b00,
      a11 * b07 - a10 * b09 - a12 * b06,
      a00 * b09 - a01 * b07 + a02 * b06,
      a31 * b01 - a30 * b03 - a32 * b00,
      a20 * b03 - a21 * b01 + a22 * b00) / det;
}

void main() {

	mat4 invP = inverse_(P);
	mat3 invMV = transpose_(mat3(V));

	vec4 p = vec4(pos.xy, 0.0, 1.0);
	vec3 unprojected = (invP * p).xyz;

	normal = invMV * unprojected;

	gl_Position = vec4(pos.xy, 0.0, 1.0);
}